卵巣のいわゆる奇形腫という良性の腫瘍です。この腫瘍は基本的には早期に手術を行うことが基本となります。それは1-2％くらいですが放置すると悪性化する可能性があることと、もうひとつは大きな硬い腫瘍のため卵管が折れて茎捻転を起こすと腹部の激痛のため緊急手術になったりする可能性があるためです。基本は妊娠の希望があれば両方の卵巣、付属器を残して手術します。再発の場合はDrと相談になると思いますが、温存不能なら片方はとるようになるかもしれません。出産のついでにというのは危険性が高すぎるのと倫理的な問題から、予定手術で行ってくれる病院はないかと思います。