休日診療は予約制ではないので予約がいっぱいというのはおかしいですね。救急患者の対応で手が回らず、一時ストップということはありますが。緊急性がある病人が出たときに、診察するのが救急外来の役割ですので、緊急性のある状態なら受診して良いと思います。緊急性がないのであれば市販薬でもよいと思います。