右脇腹の背中側が咳や押すと痛みます

約2週間にわたって具合が悪く、咳と痰が持続、背中の痛みもでているならば、耳鼻科の守備範囲である副鼻腔や咽頭の炎症だけでなく、気管支炎も起こしてきているのかもしれません。背中の痛みは、慢性の咳による筋肉痛（咳は非常に身体を消耗させます）もしくは気管支炎や軽い肺の炎症による痛みが考えられます。筋肉痛ですと姿勢の変化、体のひねりなどで痛みが強くなります。姿勢を変えずに深呼吸だけで痛む場合は肺の炎症も疑われます（この場合には発熱も続いているとおもいます）。気管支や肺へ影響も考えられる状態ですので、胸も聴診してくれる内科、呼吸器内科に相談すると良いと思います。