おはようございます。回答させて頂きます。
お子さんの発熱に関してですね。
今の段階で37.9度だと、昼頃には38度に上がってしまう可能性があります。今は下痢や咳などの症状はありますか？
もし可能であれば、保育園には行かずに病院を受診するかお家で熱の様子を見る方が安心だと思います。
また何かありましたら御相談して下さい。ありがとうございました。

こんにちは。
麻友先生に引き続き、回答させていただきます。

麻友先生も書かれているように下痢や咳などがあるようなら風邪を疑います。
熱だけ、とすると熱射病の可能性も否定できません。

まだ自分で上手に訴えることができないと思いますので、どちらを疑うにせよ、一度小児科受診なさってはいかがでしょうか。
その方がご安心できるものと思います。

どうぞお大事になさってください。