ご質問ありがとうございました。
結論から申し上げますと、併用には問題ありません。

ときどき見かける処方です。

ご存じかと思いますが、抗生剤は飲み残しのないようにしてくださいね。

眠れないとのこと、マイスリーはとてもいい薬ですし、よくつかわれています。
これから暑くなってきますので、大変かもしれませんが、もし、さらに眠りで悩みがありましたら、
最近は色々な睡眠薬も出ていますので、また何かあれば、ご相談してもいいかもしれませんね。
お大事になさってくださいませ。