おはようございます。回答させて頂きます。
風邪症状の後に咳が長く続くのですね。
可能性としては感冒後咳嗽という病気の可能性があります。長い時には数ヶ月咳が続くこともあります。一般的な治療は咳止めの薬であり、それで良くならない場合には喘息と同じような治療を行うこともあります。市販薬としては、咳止めの効果のあるもの、漢方が良いと思います。一般的に咳止めとしてはコデインという成分を含むものは効果が強いです。
もし咳がひどくなる場合、数週間続く場合には一度医療機関受診することをおすすめします。
また何かありましたら御相談して下さい。ありがとうございました。