ペコマル さん、こんにちは。
回答させていただきます。
1ヶ月のお子さまの車移動について、ですね。

現在はチャイルドシートの性能向上も著しく、1ヶ月でも車移動は十分に可能と考えます。
もちろん、過度な外出はお子さまにとってストレスになってしまいますが、今回の事情を鑑みるとぜひお顔を見せてあげるのが良いと思います。

安全運転はもちろん、水分補給、直射日光をなるべく避けるなど快適な車内環境を確立して移動なさると良いでしょう。

ぜひご参考になさってください。