ご質問をありがとうございます。

ご質問の内容に関して返信をさせていただきます。

まずは、お問合せの原因に関して推測できる対処方法を返信いたします。

「本体を落としたときに画面にヒビが入ってしまい、タップしても反応がありません。」とありますが、SONYやSHARP、SAMSUNG、FUJITSU等の機種で、画面が割れてしまったことによる、液晶の表示がされないもしくはタッチ操作ができないなどの症状が起こることがございます。
単純に液晶画面の破損のみの場合、内部のデータは消えずにそのままの状況で残っていることが多くございます。
この場合は、データを移すことも可能ですが、液晶画面を修理して、今までと同じ状況で使用することが可能になる場合もございます。
修理に関しては、機種ごとによって費用が異なりますので、ご使用のスマートフォンの型番をお知らせいただければ、お見積りをすることが可能です。
下記のサイトにて修理の料金表もお客様にてご確認ができますのでよろしければご参照ください。
http://sma-sta.com/

また、スマートフォン内部のデータのみを取り出す作業も可能になります。
データ復旧作業ともうしまして、下記のページにてデータ復旧のプランをご確認することもできます。

▼故障の確認方法
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液晶画面のみが故障しているかどうかを確認をする場合下記の方法にてご確認ください。
１）タッチ操作ができないだけで、液晶画面の壁紙などご自身の設定を確認できる。
２）液晶画面の表示もされないが、電話をかけると着信の反応をする
上記のどちらかに一致すれば、内部のデータが消えておらず、液晶画面修理にてご使用になれる可能性が高いです。
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以上。

その他、ご不明点や質問点がございましたら、あらためてご質問いただければ幸いです。

よろしくお願いします。