ご相談を拝見致しました。 回答をさせていただこうと思います、よろしくお願いします。

現在すでにパソコンに届いた(受信）したメールを見たい場合には、パソコンのメールソフトにてご使用の携帯メールに転送して頂く事が一番簡単な方法かと思われます。

今後パソコンに届くメールを、Xperia等のスマートフォンで見たい（受信したい）場合には2つの方法がございます。

【方法その1】Eメールソフトにパソコンのメールの設定をする

EメールアプリがXperia(Android）には標準でインストールされておりますので、Eメールアプリにパソコンにて受信されているメールの設定を設定し、定期的に受信します。

Eメールアプリ設定方法参考URL(Androidのバージョンにより表示内容が一部異なります）
https://lolipop.jp/manual/mail/m-xperia/#p-pop

【方法その2】パソコンで受信しているメールを常に携帯のメールに転送設定する。

ご使用のプロバイダー等にお問い合わせ頂き、ご自身の携帯メールに転送設定して頂く事により常に携帯メールにパソコンのメールが転送されて来るようになります。

回答内容について是非参考にしていただければ嬉しく思います、ご相談ありがとうございました。