こんばんは。回答させて頂きます。
一般的に、両親どちらかに喘息やアトピーなどのアレルギーがあった場合、お子さんに遺伝することがあります。必ず遺伝するわけではないので、お子さんが生まれたあとに経過をみないとアレルギーがあるかはわかりません。残念ながらアレルギーを薬で抑えたとしても遺伝してしまうことはあります。
また何かありましたら御相談して下さい。ありがとうございました。