おはようございます。回答させて頂きます。
低ナトリウムに関してですね。
採血でナトリウムの値が137で間違いないでしょうか？一般的に低ナトリウム血症と診断がつくのは、135以下からです。ナトリウムが137で、筋肉痛の症状が出ることはあまりなく、他の原因がある可能性があります。例えば、筋炎や線維筋痛症などで全身の筋肉の痛みが起きることがあります。
確かに糖尿病の値が12.9とかなり高いため、糖尿病の治療に主治医の目が行ってしまう気持ちもわかりますが、筋肉痛がかなりひどいのは困りますよね。主治医との関係もあると思いますので、筋肉痛のことだけで他の内科を受診し相談するのも一つの手だと思います。
また何かありましたら御相談して下さい。ありがとうございました。

質問、有難うございます。
Na値が131なら、「低ナトリウム血症」と言えますね。
そして、短期的に考えるなら、「食塩をなめる」というのは正しいと言えます。

ただ、医師の立場としては、「食塩をなめて頂く」前に、低Na血症に至った原因を探りたい所です。
利尿剤・降圧剤などの薬を、複数内服の形で飲んでいないでしょうか？
もし複数の薬剤を内服している場合は、「内服薬の調節」で、低ナトリウム血症を予防する事が可能と考えます。

そして、もう一つ、触れさせて頂くと、HbA1cは「立派な糖尿病」であり、入院加療が必要な状況に有ります。

以上を踏まえると、入院して頂いて、「電解質異常（低ナトリウム血症を含む）」「糖尿病」の治療を受けるのが最善と思います。

自分自身も、御本人さん（質問者）と同様の患者さんを多く診察している（特に入院患者さんとして）ために、原因検索も含めて、対応させて欲しかったと思います。その点が残念です。

回答は以上です。
他に疑問が有りましたら、気軽に相談して下さい。