１週間以上微熱

とりえー様。拝見しましたが、少しご質問内容を整理させて頂きます。まずお熱が３７．２度位が続いているとのこと。
これに関しましては、まず体温は測定の方法や測定機器によっても多少変わります。また人間には個体差がありますが、最近のデータではありませんが、36.8℃位の方が多いようです。ちなみに感染症法では、37.5℃以上を「発熱」、38.0℃以上を「高熱」と分類しています。ですからご申告頂きました、体温は特に問題は無いと思います。※平熱が低いほうが、感染症にかかりやすかったり、体調不良を訴える方が多いです。

次に病院で調べたところ「調べてみると自律神経失調症と出てきました。」とのこと。そしてご質問が「これは自律神経失調症なのか普通の風邪なのか？」とのことですが、まずは担当医が出した診断内容を信じて頂くのが良いのではないでしょうか？恐らく今後の治療方針も出ていますよね？
前述の通りお熱には特に問題は無いように思います。
※担当医から今後の治療方針が出ていないのなら問題があるように感じますが、記載が無かったので有ったと仮定して記しています。
病気を治すときに重要なことは、患者さんと医師との「信頼関係」だと私は常々思っております。もしも診断内容にご不明点があるのであれば、担当医に再度聞くか、若しくは費用はかかりますが、セカンドオピニオン（別病院での診察）を受けることも1つかと思います。以上、ご参考になれば幸いです。

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