子供が発熱から回復まで時間がかかる

まつさん、こんばんは。
小児科専門医が回答します。
昨日から発熱がないのはよかったですね。
風邪の治りかけで解熱しても元気がないことはよくあることのように思います。
ただ、原因が何であれ食欲が低下していたり、眠りがちといった体調不良のサインがあるのであれば明日小児科を受診して相談されることをお勧めします。
解熱後も体調が戻りにくいのは体力の問題ではなく、発熱の原因次第かと思います。

鼻症状があるならば鼻かぜの可能性があると思います。あとはアレルギー性鼻炎の可能性もありますね。
小児は鼻呼吸が苦手と言われていますから、原因がなんであれ鼻がつまると口呼吸になるかと思います。
風邪をひくとこどもは血糖や体の塩分濃度が低めになりやすいです。華奢な体型ならばなおさらです。したがって、糖分や塩分をしっかり摂取させないと風邪が治ってからも低血糖気味であったり塩分濃度低下があって、体調不良が長引きやすいのかもしれません。

そういうことです。
風邪をひいてただでさえ食欲が落ちているのに、ふつうの食事をむりに食べさせようとするのはよくないように思います。
体調不良のときには塩分、糖分、水分をしっかりととらせることをお勧めします。タンパク質がどうのこうのというのは元気な時に考えるべきことだと思います。タンパク質の多いものを体調不良のときに食べさせても、糖分、塩分、水分の摂取が不足すれば風邪自体は治っても低血糖気味・塩分濃度低下・脱水気味が原因で体調不良が残ってしまう恐れがあります。
アレルギー性鼻炎の管理が悪ければ鼻づまりにより睡眠が妨げられるため、当然疲労が蓄積していきますし眠気もあるかと思います。耳鼻科で診断されているならば、治療を見直してもらうことをお勧めします。