ダラダラ続く頭痛、鎮痛剤効かない頭痛

なおさん、こんばんは。
左側のみ、目の奥の拍動性の痛みということからは、片頭痛の可能性が高いと思います。
ロキソニンで痛みが改善することもありますが、そうでないならば神経内科や脳外科を受診して、片頭痛でよいかどうかの診断をしてもらうとともに、片頭痛の特効薬（トリプタン製剤）を処方してもらうのがよいと思います。
緊急性はないと思いますから、神経内科や脳外科の受診は連休明けでよいと思います。それまでは、効果は限定的とは思いますが、ロキソニンで対応すればよいと考えます。片頭痛では、ロキソニンがあまり効果がないことも少なくありません。
また何かあればご相談ください。

右頸部が痛いことは頭痛と関連があるかもしれません。右頸部の痛みが肩こりならば筋緊張性頭痛というタイプの頭痛も片頭痛に合併していると考えられます。両者が合併することは少なくありませんので。これらの症状については神経内科や脳外科を受診して相談することをお勧めします。
口腔内の腫れと痛みは頭痛とは関連がない可能性が高いと思われます。こちらは耳鼻科を受診して相談するのがよいと思います。
いずれも明日から明後日には受診をすることをお勧めします。
また何かあればご相談ください。