骨が欠ける

お母さんさん、おはようございます。
ご相談内容拝見いたしました。骨折の痛みで、大変お辛いでしょう。

薬指の骨の先端の部分でしょうか、根元の部分でしょうか？

治癒期間は、骨折した部位のずれの程度で、少し変わりますが、
平均的な癒合（ゆごう：折れた骨がくっつくこと）期間は6週間と言われています。
もちろん、負荷をかけることなく、しっかりテーピングやシーネなどで固定をした上での話です。
転位（ずれのこと）が大きい場合は1～2週間ぐらい延びることがありますが、大きく延期することはないかと思います。
痛み自体は、（個人差がありますが）長くても3週間以内には落ち着くかと思います。固定をしっかり行えば、1週間程度で痛みのコントロールはつくと思われます。

ご質問ありがとうございます。
根元部分の骨折なら「基節骨骨折」ということになると思いますが、歩行時の蹴り出しで負荷が加わりやすい部位であるために、固定はしていても痛みが出やすいのであろうと思われます。
「中指と小指をソエギにしてテープで固定」三本の指をまとめての固定なので、治療のために必要だとはしても、それ自体が歩きづらさの原因にもなります。
落ち着くまで、慣れるまでにはちょっとだけ（１～2週間ぐらい）時間がかかると思われます。
ケガした直後なら、冷やした方がいいのですが、時間がたって出血が収まれば、無理に冷やさなくてもいいと思います。固定が十分であれば痛みの悪化は少ないと思いますので、痛み止めに頼ることもなくなると思います。